eng
Выпуск #3/2019
И. ИВАНИНА, Н. КРУШНЯК
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАРУЖНЫХ КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАРУЖНЫХ КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Просмотры: 1623
Представлен анализ методов измерения геометрических параметров наружных конусов при дифференцированном контроле и способы оценки их точности. Определены структура погрешностей измерения и частные составляющие погрешности нормируемых параметров. В аналитическом виде получены уравнения погрешностей измерения, позволяющие проводить анализ результатов измерений, устанавливать соответствие предельной погрешности измерения параметра заданной норме точности, давать сравнительную оценку применяемых средств измерения, а также рекомендации по повышению точности измерений.
Теги: component errors cone angle error analysis угол конуса measurement accuracy measurement error outer cone shape deviations анализ погрешностей наружный конус отклонения формы погрешность измерения составляющие погрешности точность измерения
Введение
В металлообработке широко используются разнообразные конические соединения. Широко распространены инструментальные конусы ‒ метрические конусы 1 : 20 и конусы Морзе, изготовленные по ГОСТ 25557-2016. Для установки и закрепления вспомогательного инструмента в шпинделях суппортных устройств станков с ЧПУ применяют конструкции конических соединений с конусностью 1 : 10 [2], служащие для закрепления как вращающегося осевого многолезвийного инструмента, так и неподвижного инструмента типа резцов. В современных станках с ЧПУ также применяют конусы с конусностью 7 : 24, позволяющей получить точное центрирование и легкое разделение сопряженных деталей.
Для крепления инструмента в шпинделях высокоскоростных фрезерных автоматов разработана серия инструментальных конусов типа HSK [1].
В работах [4, 5, 6] отмечается, что для обеспечения точности положения установленного в шпиндель инструмента и жесткости его крепления важно выполнение требований по точности угла конуса и допуску отклонения от круглости его поперечных сечений. В работе [2] экспериментальным путем подтверждена взаимосвязь величины отклонений углов конусов конических хвостовиков инструмента и эксплуатационных показателей качества его базирования и закрепления ‒ величины радиального биения, меры его рассеяния, а также виброустойчивость технологической системы. Точность исполнительных размеров конусов, в частности инструментальных, напрямую связана с эксплуатационными показателями технологической системы.
Точность инструментальных конусов ‒ предельные отклонения угла конуса и допуски формы поверхности конуса – нормируется ГОСТ 25307-82 «Система допусков и посадок для конических соединений» и ГОСТ 8908-81 «Допуски угловых размеров и углов конусов».
Требования к точности исполнительных размеров определяют правильность выбора средств измерения (контроля), который должен включать не только оценку предельной погрешности измерения, но и возможность анализа ее составляющих. Так, например, выполненная в работе [1] сравнительная оценка и анализ погрешностей координатных измерений (измерения проводились на контрольно-измерительной машине DEA GLOBAL 05-05-05 Hexagon Metrology) конических хвостовиков типа HSK и погрешностей измерений в специальном контрольном приспособлении фирмы Guhring в рассматриваем случае показал целесообразность использования специализированных приборов.
Стандартом ГОСТ 2848-75 установлены средства контроля и их техническая характеристика для различной точности проверяемых конусов. Дифференцированный (поэлементный) контроль конусов включает измерения следующих параметров: угла конуса α; диаметра большого основания D или малого основания d; отклонения от прямолинейности образующей EFL; отклонения от круглости EFK. Для перечисленных параметров определим предельные погрешности измерения и их структуру для отдельных методов контроля геометрических параметров конусов степеней точности АТ4-АТ8, в том числе обозначенных в ГОСТ2848-75.
Погрешность измерения угла конуса при использовании синусной линейки
Измерение углов с помощью синусной линейки является примером реализации косвенных тригонометрических методов измерения углов, при которых угол выражают как функцию сторон прямоугольного треугольника, измеряемых или воспроизводимых линейными мерами.
Измерение угла α заключается в определении отклонения от параллельности, что делают с помощью контактной измерительной головки, укрепленной на универсальной стойке (рис. 1).
Отклонение от параллельности, определяемое как алгебраическая разность отсчетов в положениях I и II измерительной головки, отнесенное к расстоянию lи между точками контакта измерительного наконечника со свободной стороной угла конуса, равно отклонению угла Δαизм измеряемого конуса от установленного угла α
угл. с,
где АI и AII – отсчеты измерительной головки в положениях I и II, мкм;
lи ‒ длина измерения угла конуса.
Результат измерения равен:
αизм = α +Δαизм.
Погрешность результата измерения угла конуса включает следующие составляющие:
инструментальную погрешность Δинстр;
методическую погрешность, в качестве которой будем рассматривать погрешность установки синусной линейки Δуст;
субъективную погрешность Δсуб.
Инструментальная погрешность определяется погрешностью применяемой измерительной головки. Так как результат измерения определяется как разность показаний измерительной головки, то
Δинстр = · Δиг, мкм, (1)
где Δиг ‒ предел допускаемой основной погрешности измерительной головки.
Погрешность установки синусной линейки определяется выражением
, мкм,
где Δh – погрешность блока концевых мер, мкм; Δl – погрешность аттестации расстояния между центрами роликов синусной линейки, мкм; lи – расстояние между точками измерения I и II, мм.
Субъективная погрешность определяется погрешностью отсчета:
при снятии показаний до целых делений шкалы
Δотсч= 0,5 с, мкм, (2)
где с – цена деления измерительной головки, мкм;
при использовании интерполяции (отсчете десятых долей деления шкалы)
Δотсч= 0,1 с, мкм. (3)
Так как результат измерения определяется как разность показаний измерительной головки, то субъективная погрешность равна:
Δсуб = Δотсч. (4)
Полная погрешность результата измерения угла конуса на длине измерения определяется по формуле:
, мкм,
или выражается в угловых единицах:
, угл. с.
Погрешность измерения диаметров конуса с использованием аттестованных роликов
Косвенное измерение диаметров D и d наружных конусов может производиться с помощью двух аттестованных роликов по схемам, приведенным на рис. 2.
Конус большим (рис. 2а) или малым (рис. 2б) торцом устанавливают на точной плите, прикладывают два аттестованных ролика одинакового диаметра и измеряют размеры M или m. Диаметры конуса рассчитывают по формулам:
; (5)
, (6)
где dр ‒ диаметр аттестованного ролика; α – угол конуса.
Погрешность результата измерения диаметров D и d зависит от погрешностей измерения ΔM и Δm размеров M и m соответственно, от погрешности аттестации роликов Δdр и от погрешности Δα определения угла α.
Дифференцируя выражение (5) по M, dр и α, получим частные составляющие погрешности измерения диаметра D:
из-за погрешности измерения размера M
ΔDM = ΔM;
из-за погрешности аттестации диаметра ролика Δdр
; (7)
из-за погрешности Δα определения угла α
, (8)
где Δα – предельное отклонение угла конуса, выраженное в радианах, если в формулы (5) и (6) подставляется номинальное значение угла конуса α. Для уменьшения составляющей погрешности ΔDα в формулу (4) можно подставлять измеренное значение угла αизм и тогда вместо предельного отклонения угла конуса Δα в формулах (7) и (8) следует использовать погрешность измерения ΔΣα угла конуса α, выраженную в радианах.
Дифференцируя выражение (6) по m, dр и α, получим частные составляющие погрешности измерения диаметра d:
из-за погрешности измерения размера m
Δdm = Δm;
из-за погрешности аттестации диаметра ролика Δdр
;
из-за погрешности Δα определения угла α
.
Погрешноcть измерения размеров M и m зависит от средств измерения, используемых для их определения. Например, если измерение размеров M и m производится с помощью микрометра гладкого, то погрешность измерения ΔM (Δm) будет включать следующие составляющие:
основную погрешность микрометра Δси, определяемую по паспорту микрометра;
субъективную погрешность, в качестве которой используется погрешность отсчета Δотсч, определяемая по формуле (2) или (3);
температурную погрешность ΔMt (Δmt), возникающую из-за отклонения Δt1 температуры от нормальной и колебания Δt2 температуры за время измерений:
ΔMt (Δmt) =M(m)∙ θt ∙ 11,6 ∙ 10-3, мкм,
где θt – температурный режим определяется по формуле:
,
где (αси-αд)max ‒ наибольшая разность коэффициентов линейного расширения средства измерений αси и объекта измерений αд; αmax – наибольший коэффициент линейного расширения средства измерений или объекта измерений.
Так как состав стали, из которой сделан корпус микрометра и конус, неизвестна, то в качестве значений коэффициентов линейного расширения средства измерения и объекта измерения можно принять полный диапазон коэффициентов линейного расширения стали (9,4…14,5) ∙ 10-6, 1/°С.
Тогда (αси – αд)max = (14,5 ‒ 9,4) ∙ 10-6 = 5,1 ∙ 10-6, 1/°С и αmax= 14,5 ∙ 10-6 1/°С.
Погрешности измерения ΔM и Δm размеров M и m определяются выражениями:
;
.
Полная погрешность измерения диаметров конуса D и d определяется по формулам:
;
,
где составляющие уравнений определены выше.
Погрешность измерения отклонения от прямолинейности образующей конуса
При измерении отклонения от прямолинейности EFL образующей наружного конуса с помощью синусной линейки конус располагают так, чтобы вершина наконечника измерительного устройства при перемещении проходила через образующую конуса. Стол с измеряемым конусом перемещают относительно измерительного наконечника и отмечают показания отсчетного устройства в нескольких точках.
Оценка отклонения от прямолинейности образующей по результатам измерения осуществляется одним из следующих способов:
По профилограмме измеренного профиля. В этом случае по результатам измерений строят профилограмму и на ней проводят прилегающую прямую, которая касается профилограммы либо в двух наивысших точках (вогнутая форма профиля ‒ рис. 3 а), либо в одной наивысшей точке, проходя параллельно касательной к профилограмме, проведенной через две низшие точки (выпуклая форма профиля – рис. 3 в). В особых случаях эти точки могут быть концевыми точками нормируемого участка (рис. 3 б, г). Отклонение от прямолинейности определяется как наибольшее в направлении оси ординат отклонение от прилегающей прямой до низшей точки профилограммы;
Непосредственно по показаниям отсчетного устройства (при условии равенства показаний на концах измеряемого участка); в этом случае за отклонение от прямолинейности принимается алгебраическая разность между наибольшим Аmax и наименьшим Аmin показаниями EFL = Amax – Amin.
Это соответствует оценке отклонения относительно упрощенной базы – прямой, соединяющей крайние точки профиля.
При оценке отклонения от прямолинейности по профилограмме погрешность измерения включает погрешность измерительной головки Δиг, погрешность отсчета Δотсч, определяемую по формуле (2) или (3), и погрешность графического изображения измеренного профиля и графической оценки отклонений от прямолинейности Δграф:
.
При вычислении случайной погрешности Δграф можно использовать ориентировочные значения среднего квадратического отклонения sграф, определяемые по формуле:
sграф = 0,05 EFL.
При доверительной вероятности P = 0,9973:
Δграф = 3 sграф = 0,15 EFL.
При оценке отклонения от прямолинейности по показаниям измерительной головки погрешность измерения включает инструментальную погрешность Δинстр, определяемую по формуле (1), и субъективную погрешность Δсуб, определяемую по формуле (4). Поэтому:
.
Погрешность измерения отклонения от круглости поперечного сечения конуса
Для измерения отклонения от круглости EFK широко используются кругломеры. Оценка EFK производится как максимальное расстояние между прилегающей окружностью и круглограммой.
К основным составляющим погрешности измерения следует отнести:
Погрешности Δрад, Δос и Δпер определяются по паспорту кругломера. При вычислении случайной погрешности Δграф можно использовать ориентировочные значения среднего квадратичного отклонения sграф, определяемые по формуле:
sграф = 0,05 EFK.
При доверительной вероятности P = 0,9973:
Δграф = 3 sграф = 0,15 EFK.
Полная погрешность результата измерения отклонения от круглости определяется по формуле:
, мкм.
Заключение
Полученные в аналитическом виде уравнения погрешностей измерения внутренних конических поверхностей позволяют:
проводить анализ результатов измерения, а также установить соответствие предельной погрешности измерения параметра заданной норме точности измерений,
определить при несоответствии предельной погрешности измерений норме точности приоритетность технических мероприятий и дать рекомендации по повышению точности измерений.
Литература
1. Бушуев С. В., Маслов А. Р. Оценка погрешности определения геометрических параметров инструментальных конусов // Вестник МГТУ «Станкин». 2016. № 3. С. 62–65.
2. Маслов А. Р., Смолкин Е. М., Аксененко А. Ю. Обоснование требований к точным зажимным устройствам токарных прутковых автоматов с ЧПУ // Вестник МГТУ «Станкин». 2016. № 4 (39). С. 71–74.
3. Маслов А. Р. Контроль качества изготовления хвостовиков инструмента // Инструмент. Технология. Оборудование. 2005. № 5. С. 20–22.
4. Zavgorodnii V. I., Kozochkin M. P., Maslov A. R., Sabirov F. S. Influence of the Dynamic Characteristics of the Tooland the Blankon the Vibroacoustic Monitoring of Cutting // Russian Engineering Research. 2010. № 9 (30). P. 939–943.
5. Фадюшин И. Л., Маслов А. Р. Влияние точности конусов на качество крепления концевого инструмента // Станки и инструмент. 1972. № 5. С. 40.
6. Григорьев С. Н., Маслов А. Р., Кохомский М. В. Инструментальная оснастка станков с ЧПУ: справочник / Под ред. А. Р. Маслова. — М.: Машиностроение, 2006. 544 с.
ИВАНИНА Ирина Владимировна –
кандидат технических наук, доцент МГТУ
им. Н. Э. Баумана
КРУШНЯК Наталия Тимофеевна –
кандидат технических наук, доцент МГТУ
им. Н. Э. Баумана
В металлообработке широко используются разнообразные конические соединения. Широко распространены инструментальные конусы ‒ метрические конусы 1 : 20 и конусы Морзе, изготовленные по ГОСТ 25557-2016. Для установки и закрепления вспомогательного инструмента в шпинделях суппортных устройств станков с ЧПУ применяют конструкции конических соединений с конусностью 1 : 10 [2], служащие для закрепления как вращающегося осевого многолезвийного инструмента, так и неподвижного инструмента типа резцов. В современных станках с ЧПУ также применяют конусы с конусностью 7 : 24, позволяющей получить точное центрирование и легкое разделение сопряженных деталей.
Для крепления инструмента в шпинделях высокоскоростных фрезерных автоматов разработана серия инструментальных конусов типа HSK [1].
В работах [4, 5, 6] отмечается, что для обеспечения точности положения установленного в шпиндель инструмента и жесткости его крепления важно выполнение требований по точности угла конуса и допуску отклонения от круглости его поперечных сечений. В работе [2] экспериментальным путем подтверждена взаимосвязь величины отклонений углов конусов конических хвостовиков инструмента и эксплуатационных показателей качества его базирования и закрепления ‒ величины радиального биения, меры его рассеяния, а также виброустойчивость технологической системы. Точность исполнительных размеров конусов, в частности инструментальных, напрямую связана с эксплуатационными показателями технологической системы.
Точность инструментальных конусов ‒ предельные отклонения угла конуса и допуски формы поверхности конуса – нормируется ГОСТ 25307-82 «Система допусков и посадок для конических соединений» и ГОСТ 8908-81 «Допуски угловых размеров и углов конусов».
Требования к точности исполнительных размеров определяют правильность выбора средств измерения (контроля), который должен включать не только оценку предельной погрешности измерения, но и возможность анализа ее составляющих. Так, например, выполненная в работе [1] сравнительная оценка и анализ погрешностей координатных измерений (измерения проводились на контрольно-измерительной машине DEA GLOBAL 05-05-05 Hexagon Metrology) конических хвостовиков типа HSK и погрешностей измерений в специальном контрольном приспособлении фирмы Guhring в рассматриваем случае показал целесообразность использования специализированных приборов.
Стандартом ГОСТ 2848-75 установлены средства контроля и их техническая характеристика для различной точности проверяемых конусов. Дифференцированный (поэлементный) контроль конусов включает измерения следующих параметров: угла конуса α; диаметра большого основания D или малого основания d; отклонения от прямолинейности образующей EFL; отклонения от круглости EFK. Для перечисленных параметров определим предельные погрешности измерения и их структуру для отдельных методов контроля геометрических параметров конусов степеней точности АТ4-АТ8, в том числе обозначенных в ГОСТ2848-75.
Погрешность измерения угла конуса при использовании синусной линейки
Измерение углов с помощью синусной линейки является примером реализации косвенных тригонометрических методов измерения углов, при которых угол выражают как функцию сторон прямоугольного треугольника, измеряемых или воспроизводимых линейными мерами.
Измерение угла α заключается в определении отклонения от параллельности, что делают с помощью контактной измерительной головки, укрепленной на универсальной стойке (рис. 1).
Отклонение от параллельности, определяемое как алгебраическая разность отсчетов в положениях I и II измерительной головки, отнесенное к расстоянию lи между точками контакта измерительного наконечника со свободной стороной угла конуса, равно отклонению угла Δαизм измеряемого конуса от установленного угла α
угл. с,
где АI и AII – отсчеты измерительной головки в положениях I и II, мкм;
lи ‒ длина измерения угла конуса.
Результат измерения равен:
αизм = α +Δαизм.
Погрешность результата измерения угла конуса включает следующие составляющие:
инструментальную погрешность Δинстр;
методическую погрешность, в качестве которой будем рассматривать погрешность установки синусной линейки Δуст;
субъективную погрешность Δсуб.
Инструментальная погрешность определяется погрешностью применяемой измерительной головки. Так как результат измерения определяется как разность показаний измерительной головки, то
Δинстр = · Δиг, мкм, (1)
где Δиг ‒ предел допускаемой основной погрешности измерительной головки.
Погрешность установки синусной линейки определяется выражением
, мкм,
где Δh – погрешность блока концевых мер, мкм; Δl – погрешность аттестации расстояния между центрами роликов синусной линейки, мкм; lи – расстояние между точками измерения I и II, мм.
Субъективная погрешность определяется погрешностью отсчета:
при снятии показаний до целых делений шкалы
Δотсч= 0,5 с, мкм, (2)
где с – цена деления измерительной головки, мкм;
при использовании интерполяции (отсчете десятых долей деления шкалы)
Δотсч= 0,1 с, мкм. (3)
Так как результат измерения определяется как разность показаний измерительной головки, то субъективная погрешность равна:
Δсуб = Δотсч. (4)
Полная погрешность результата измерения угла конуса на длине измерения определяется по формуле:
, мкм,
или выражается в угловых единицах:
, угл. с.
Погрешность измерения диаметров конуса с использованием аттестованных роликов
Косвенное измерение диаметров D и d наружных конусов может производиться с помощью двух аттестованных роликов по схемам, приведенным на рис. 2.
Конус большим (рис. 2а) или малым (рис. 2б) торцом устанавливают на точной плите, прикладывают два аттестованных ролика одинакового диаметра и измеряют размеры M или m. Диаметры конуса рассчитывают по формулам:
; (5)
, (6)
где dр ‒ диаметр аттестованного ролика; α – угол конуса.
Погрешность результата измерения диаметров D и d зависит от погрешностей измерения ΔM и Δm размеров M и m соответственно, от погрешности аттестации роликов Δdр и от погрешности Δα определения угла α.
Дифференцируя выражение (5) по M, dр и α, получим частные составляющие погрешности измерения диаметра D:
из-за погрешности измерения размера M
ΔDM = ΔM;
из-за погрешности аттестации диаметра ролика Δdр
; (7)
из-за погрешности Δα определения угла α
, (8)
где Δα – предельное отклонение угла конуса, выраженное в радианах, если в формулы (5) и (6) подставляется номинальное значение угла конуса α. Для уменьшения составляющей погрешности ΔDα в формулу (4) можно подставлять измеренное значение угла αизм и тогда вместо предельного отклонения угла конуса Δα в формулах (7) и (8) следует использовать погрешность измерения ΔΣα угла конуса α, выраженную в радианах.
Дифференцируя выражение (6) по m, dр и α, получим частные составляющие погрешности измерения диаметра d:
из-за погрешности измерения размера m
Δdm = Δm;
из-за погрешности аттестации диаметра ролика Δdр
;
из-за погрешности Δα определения угла α
.
Погрешноcть измерения размеров M и m зависит от средств измерения, используемых для их определения. Например, если измерение размеров M и m производится с помощью микрометра гладкого, то погрешность измерения ΔM (Δm) будет включать следующие составляющие:
основную погрешность микрометра Δси, определяемую по паспорту микрометра;
субъективную погрешность, в качестве которой используется погрешность отсчета Δотсч, определяемая по формуле (2) или (3);
температурную погрешность ΔMt (Δmt), возникающую из-за отклонения Δt1 температуры от нормальной и колебания Δt2 температуры за время измерений:
ΔMt (Δmt) =M(m)∙ θt ∙ 11,6 ∙ 10-3, мкм,
где θt – температурный режим определяется по формуле:
,
где (αси-αд)max ‒ наибольшая разность коэффициентов линейного расширения средства измерений αси и объекта измерений αд; αmax – наибольший коэффициент линейного расширения средства измерений или объекта измерений.
Так как состав стали, из которой сделан корпус микрометра и конус, неизвестна, то в качестве значений коэффициентов линейного расширения средства измерения и объекта измерения можно принять полный диапазон коэффициентов линейного расширения стали (9,4…14,5) ∙ 10-6, 1/°С.
Тогда (αси – αд)max = (14,5 ‒ 9,4) ∙ 10-6 = 5,1 ∙ 10-6, 1/°С и αmax= 14,5 ∙ 10-6 1/°С.
Погрешности измерения ΔM и Δm размеров M и m определяются выражениями:
;
.
Полная погрешность измерения диаметров конуса D и d определяется по формулам:
;
,
где составляющие уравнений определены выше.
Погрешность измерения отклонения от прямолинейности образующей конуса
При измерении отклонения от прямолинейности EFL образующей наружного конуса с помощью синусной линейки конус располагают так, чтобы вершина наконечника измерительного устройства при перемещении проходила через образующую конуса. Стол с измеряемым конусом перемещают относительно измерительного наконечника и отмечают показания отсчетного устройства в нескольких точках.
Оценка отклонения от прямолинейности образующей по результатам измерения осуществляется одним из следующих способов:
По профилограмме измеренного профиля. В этом случае по результатам измерений строят профилограмму и на ней проводят прилегающую прямую, которая касается профилограммы либо в двух наивысших точках (вогнутая форма профиля ‒ рис. 3 а), либо в одной наивысшей точке, проходя параллельно касательной к профилограмме, проведенной через две низшие точки (выпуклая форма профиля – рис. 3 в). В особых случаях эти точки могут быть концевыми точками нормируемого участка (рис. 3 б, г). Отклонение от прямолинейности определяется как наибольшее в направлении оси ординат отклонение от прилегающей прямой до низшей точки профилограммы;
Непосредственно по показаниям отсчетного устройства (при условии равенства показаний на концах измеряемого участка); в этом случае за отклонение от прямолинейности принимается алгебраическая разность между наибольшим Аmax и наименьшим Аmin показаниями EFL = Amax – Amin.
Это соответствует оценке отклонения относительно упрощенной базы – прямой, соединяющей крайние точки профиля.
При оценке отклонения от прямолинейности по профилограмме погрешность измерения включает погрешность измерительной головки Δиг, погрешность отсчета Δотсч, определяемую по формуле (2) или (3), и погрешность графического изображения измеренного профиля и графической оценки отклонений от прямолинейности Δграф:
.
При вычислении случайной погрешности Δграф можно использовать ориентировочные значения среднего квадратического отклонения sграф, определяемые по формуле:
sграф = 0,05 EFL.
При доверительной вероятности P = 0,9973:
Δграф = 3 sграф = 0,15 EFL.
При оценке отклонения от прямолинейности по показаниям измерительной головки погрешность измерения включает инструментальную погрешность Δинстр, определяемую по формуле (1), и субъективную погрешность Δсуб, определяемую по формуле (4). Поэтому:
.
Погрешность измерения отклонения от круглости поперечного сечения конуса
Для измерения отклонения от круглости EFK широко используются кругломеры. Оценка EFK производится как максимальное расстояние между прилегающей окружностью и круглограммой.
К основным составляющим погрешности измерения следует отнести:
- радиальную погрешность шпинделя кругломера Δрад;
- погрешность коэффициента увеличения Δув измерительного прибора;
- погрешность центрирования (влияние данной погрешности может не учитываться, если эксцентриситет круглограммы не превышает определенных пределов);
- осевая погрешность шпинделя Δос;
- случайные погрешности графической обработки результатов измерения Δграф.
Погрешности Δрад, Δос и Δпер определяются по паспорту кругломера. При вычислении случайной погрешности Δграф можно использовать ориентировочные значения среднего квадратичного отклонения sграф, определяемые по формуле:
sграф = 0,05 EFK.
При доверительной вероятности P = 0,9973:
Δграф = 3 sграф = 0,15 EFK.
Полная погрешность результата измерения отклонения от круглости определяется по формуле:
, мкм.
Заключение
Полученные в аналитическом виде уравнения погрешностей измерения внутренних конических поверхностей позволяют:
проводить анализ результатов измерения, а также установить соответствие предельной погрешности измерения параметра заданной норме точности измерений,
определить при несоответствии предельной погрешности измерений норме точности приоритетность технических мероприятий и дать рекомендации по повышению точности измерений.
Литература
1. Бушуев С. В., Маслов А. Р. Оценка погрешности определения геометрических параметров инструментальных конусов // Вестник МГТУ «Станкин». 2016. № 3. С. 62–65.
2. Маслов А. Р., Смолкин Е. М., Аксененко А. Ю. Обоснование требований к точным зажимным устройствам токарных прутковых автоматов с ЧПУ // Вестник МГТУ «Станкин». 2016. № 4 (39). С. 71–74.
3. Маслов А. Р. Контроль качества изготовления хвостовиков инструмента // Инструмент. Технология. Оборудование. 2005. № 5. С. 20–22.
4. Zavgorodnii V. I., Kozochkin M. P., Maslov A. R., Sabirov F. S. Influence of the Dynamic Characteristics of the Tooland the Blankon the Vibroacoustic Monitoring of Cutting // Russian Engineering Research. 2010. № 9 (30). P. 939–943.
5. Фадюшин И. Л., Маслов А. Р. Влияние точности конусов на качество крепления концевого инструмента // Станки и инструмент. 1972. № 5. С. 40.
6. Григорьев С. Н., Маслов А. Р., Кохомский М. В. Инструментальная оснастка станков с ЧПУ: справочник / Под ред. А. Р. Маслова. — М.: Машиностроение, 2006. 544 с.
ИВАНИНА Ирина Владимировна –
кандидат технических наук, доцент МГТУ
им. Н. Э. Баумана
КРУШНЯК Наталия Тимофеевна –
кандидат технических наук, доцент МГТУ
им. Н. Э. Баумана
Отзывы читателей
