eng
Выпуск #2/2022
А. П. Кузнецов
Управление точностью металлорежущих станков. Структурно-параметрические методы. Часть 2
Управление точностью металлорежущих станков. Структурно-параметрические методы. Часть 2
Просмотры: 829
DOI: 10.22184/2499-9407.2022.27.2.48.56
Обоснована классификация моделей точности металлорежущих станков на три группы, характеризующиеся количеством и видом входящих составляющих, а также достигаемым результатом. Предложена схема выбора системы снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка, с учетом двух классов систем управления точностью.
Обоснована классификация моделей точности металлорежущих станков на три группы, характеризующиеся количеством и видом входящих составляющих, а также достигаемым результатом. Предложена схема выбора системы снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка, с учетом двух классов систем управления точностью.
Теги: machine precision control system precision of machine tool and workpiece product information and technological image информационный и технологический образ изделия система управления точностью станка точность станка и детали
Управление точностью металлорежущих станков. Структурно-параметрические методы. Часть 2 *
Александр Кузнецов
Обоснована классификация моделей точности металлорежущих станков на три группы, характеризующиеся количеством и видом входящих составляющих, а также достигаемым результатом. Предложена схема выбора системы снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка, с учетом двух классов систем управления точностью.
В период 1960–1980 годов появились новые подходы в объяснении и формировании параметров и характеристик точности, их взаимосвязей и взаимовлияний на конечные выходные показатели:
В 1980–2000 годах происходило дальнейшее развитие методов описания механизмов формирования выходных параметров точности станка, углубление знаний о взаимодействии, взаимосвязях и взаимозависимостях между составляющими элементарных погрешностей:
В 2000–2020 годах в дополнение к традиционным конструкторско-технологическим методам развивается повышение точности станков на основе применения систем коррекции и управления с использованием функциональных возможностей систем ЧПУ, на основе уже известных методов оценки точности, а также создание различных их модификаций:
Продолжаются работы по созданию системных представлений о точности станков, методов их оценки, моделированию объемных геометрических и тепловых погрешностей на основе различных математических методов их описания:
В работах Q. Cheng, C. Wu, P. H. Gu, W. F. Chang and D. S. Xuan (2013), J. Yang, J. R. R. Mayer, Y. Altintas (2015), X. Zhong, H. Liu, H. Chang, B. Li (2018), S. Guo, S. Tang, D. Zhang (2019) также отмечается, что геометрические ошибки включают зависимые от позиции (положения) геометрические погрешности (position-dependent geometric errors – PDGEs) и независимые от позиции (положения) геометрические погрешности (position independent geometric errors – PIDGEs). Ошибки перпендикулярности (squareness) являются важными PIDGEs, влияющими на объемную ошибку в значительной степени. Измерения величины ошибки перпендикулярности обычно имеют низкую точность, учитывая общую погрешность моделирования и компенсации. PDGEs, такие как ошибки прямолинейности и угловые ошибки соответствующих осей, связаны с ошибками перпендикулярности или ошибками Аббе.
J. R. R. Mayer (2015–2021) предложил измерения в множестве точек с помощью расположенных на плоскости множества аттестованных шариков для проведения разнообразного анализа полученных результатов, в том числе методом Монте Карло с оценкой чувствительности к неопределенности параметров точности станка при пространственном расположении формообразующих узлов (рис. 5).
Li D. Y., Li M. Q., Zhang G. B., Wang Y., Ran Y. (2015–2021) предложили анализ геометрической точности на основе FMA (Function-Motion-Action – Функция – Движитель – Действие) структуры станка.
Xing K., Rimpault X., Mayer J. R. R., Chatelain J.-F., Achiche S. (2021) предложили по результатам метода измерений SAMBA проводить анализ точности станка на основе применения фрактального анализа.
Таким образом, в процессе развития и накопления экспериментальных данных и исследований точности деталей, узлов и станков в целом в качестве мер оценок рассматривают расстояния между различными геометрическими элементами твердых тел, которые принимаются для их характеристик (табл. 4), в системах координат или самих твердых тел (деталей, узлов станка), или иных координатных системах, что позволяет осуществлять переход элементов из одной системы в другую.
Однако следует отметить, что практически все методы оценки и управления точностью базируются на небольшом количестве математических методов преобразований координатных систем, зависимости и составляющие их элементы приведены в табл. 5.
Важно подчеркнуть, что все математические методы направлены на построение наиболее адекватной и точной геометрической модели погрешностей станка и основаны на преобразовании исходных данных, полученных путем экспериментальных измерений элементарных геометрических составляющих структуры погрешностей положения и движения деталей и узлов станка, а также путем их моделирования (см. рис. 1).
Рассмотрение методов моделирования и оценок точности станков показало, что многими авторами точность станка рассматривается как погрешность кинематической цепи формообразования станка и ее погрешность определяет точность как изменение радиус-вектора между точкой детали и точкой центра инструмента (TCP – Tool Center Point) и рассчитывается как последовательность произведения матриц однородных (аффинных) преобразований (HTM размерности 4 × 4) координатных систем n подвижных элементов станка:
где , R и P – соответственно матрица вращений (3 × 3) и трансляций (1 × 3) и их матрицы погрешностей и ; n – количество координатных систем в цепи «инструмент (TCP) ↔ деталь» (иногда также рассматриваются последовательные преобразования в системах «инструмент ↔ основание» и «основание ↔ деталь», а погрешность – как их разность).
Следует также отметить, что, в отличие от НТМ и традиционных применений метода Денавита – Хартенберга, теория винтового исчисления и РоЕ дает несколько преимуществ, включая моделирование сложных конфигураций станков с осями вращения, управляемость распространения ошибок, которая упрощает решение обратной кинематики и последующих процедур компенсации ошибок, функциональное представление ошибочных винтов в глобальной системе отсчета вместо нередко громоздких преобразований координат в локальной системе отсчета.
Функциональная структура станка и ее погрешность при формировании единичных геометрических образов будут иметь вид и могут быть определены как наибольшая разность их номинальных (заданных) и фактических (реальных) значений [2–4]:
,
где n – количество узлов и деталей станка, участвующих и учитываемых в формировании единичного геометрического образа; – матрица режущего инструмента; и – матрицы начальных положений и матрицы погрешности линейных и угловых положений; – обобщенная матрица движений.
Для точечного геометрического образа выражение может быть преобразовано для оценки точности взаимного относительного положения ТСР – точка детали стола станка или лежащей на поверхности детали с учетом изменений положений квазистабильных связей в поле функции состояний твердых тел (деталей и узлов станка):
где n – число квазистабильных связей; i = n – 1 – число структурных активных элементов станка; – погрешность взаимного относительного положения инструмента и детали; – линейные смещения структурных активных элементов в местах квазистабильных связей; – коэффициент эквивалентной жесткости структурного активного элемента в местах квазистабильных связей; – матрицы положений структурных активных элементов станка; , (I – единичная матрица) – матрица угловых деформаций (поворотов) структурных активных элементов станка:
а погрешности положения, движения и состояния, например проекции в направлении ОХ могут быть определены [4]:
Таким образом, рассмотрение моделей точности металлорежущих станков может быть приведено и классифицировано в виде трех групп, характеризующихся количеством и видом входящих составляющих, которые определяют и обусловливают характер зависимости и, следовательно, модель и возможности, а также результат, достигаемый соответствующей системой управления точностью. Возможны три вида групп систем воздействия на точность:
Следовательно, исходя из представленной схемы управления точностью станка (см. рис. 1) и моделей формирования и оценки показателей точности станка, можно предложить таблицу выбора из более 100 возможных вариантов и схем снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка. При этом необходимо иметь в виду два принципиально разных класса систем:
На основании методологии построения систем управления точностью станка (см. рис. 1), математической модели оценки точности станка (см. табл. 5), характеристики положения, движения или состояния деталей и узлов металлорежущих станков (см. табл. 1), количества и видов соответствующих элементов погрешностей по причине их возникновения и исходя из условия можно сформировать структуру требуемой системы управления точности и представить ее в виде структурного кода (табл. 6). Код структуры управления состоит из двух частей, разделенных точкой: слева от точки указан порядковый номер метода воздействия (1 – снижение, 2 – коррекция, 3 – компенсация, 4 – управление), а справа от точки указан порядковый номер вида погрешности (1 – погрешность положения, 2 – погрешность движения, 3 – погрешность состояния). Значение «и» указывает на единичный характер воздействия, а «или» – на комплексный. При комплексном методе воздействия слева от точки указаны сочетания видов (12 – снижение и коррекция), а справа – сочетание объекта воздействия (12 – погрешности положения и движения, или 123 – погрешности и положения и движения и состояния). Детальное построение системы может быть также дополнительно описано путем классификации элементов рассмотрения как самих видов воздействия, так и объектов воздействия, что очевидно не меняет суть самой системы управления, а только детализирует элементы такой системы. Таким образом, количество структур построения систем управления точностью составляет 109, а количество их разновидностей реализации определяется количеством элементов видов N и объектов K воздействия и может достигать значений, равных 109 × N × К.
Оценку охвата предлагаемых возможных 15 видов компенсации в соответствии со стандартом ГОСТ 16907-2018 по отношению к максимально реализуемым (см. табл. 6) можно провести путем несложного сравнения с обобщением видов по стандарту, приведенных в табл. 7.
Таким образом, прогресс в развитии техники и информационных технологий позволил перейти от системы обеспечения и управления параметрами точности станка только на уровне проектирования и изготовления, что имело как технические, так и экономические ограничения, на уровень управления, когда под модель точности станка и ее элементов разрабатываются схемы управления с использованием существующей структуры и элементов (модулей движения / положения) станка, когда управление их движением / положением / состоянием позволяет дополнять и / или изменять их заданные параметры и свойства исходя из взаимодействия, взаимовлияния и взаимодополнения в соответствии с математической моделью отображения характеристик одних элементов в системе движением / положением / состоянием других. При этом могут использоваться или не использоваться сенсоры исходной информации для модели точности в процессе работы станка. Применяются системы обучения станков «правильной» работе по исходной информации, полученной в процессе предварительных испытаний станков и их корректировка при эксплуатации. Наиболее распространенными системами в настоящее время стали системы управления геометрической точностью и температурным изменением состояния станка, которые занимают от 40 до 70% доли влияния на выходной показатель его точности. Перед исследователями стоит широкий спектр задач по созданию адекватных моделей точности в режиме реального времени работы станка. Очевидно также, что типовые методологии и модели точности станков требуют привязки к конкретным моделям и типам станков для наиболее эффективной реализации даже известных решений.
Литература
Кузнецов А. П. Структуры процессов и оборудования обработки резанием. Ч. 4. Структуры оборудования обработки резанием // Вестник Машиностроения. 2015. № 5. С. 63–77.
Проников А. С., Стародубов В. С., Кузнецов А. П. Методические указания 1‑я редакция. Надежность в технике. Технологические системы. Расчет и оценка показателей параметрической надежности технологического оборудования с ЧПУ. М.: ВНИИНМАШ ГОССТАНДАРТ СССР, 1980. 114 с.
Кузнецов А. П. Методы оценки и контроля качества металлорежущих станков с ЧПУ. М.: ВНИИТЭМР, 1985. 68 с.
Кузнецов А. П. Тепловое поведение и точность металлорежущих станков. М.: Янус-К, 2011. 256 с.
Portman V., Inasaki I., Sakakura M. and Iwatate M. (1998) Form-Shaping System of Machine Tools: Theory and Applications. Annals of the CIRP, 47, 1998, 329–332.
Portman V. T. Mechanics of accuracy in Engineering design of Machines and Robots. Volume 1. Nominal functioning and geometric accuracy. ASME Press. 2018. 470 p.
Кузнецов А. П. Эволюция методов оценки точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения. Ч. 1. Эволюция понятия точность и ее физическая модель // Вестник машиностроения. 2016. № 12. С. 8–16.
Кузнецов А. П. Эволюция методов оценки точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения. Ч. 2. Эволюция понятий и моделей оценок точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения // Вестник машиностроения. 2017. № 8. С. 22–35.
Sepahi-Boroujeni S., Mayer J. R. R., Khameneifar F. Efficient uncertainty estimation of indirectly measured geometric errors of five-axis machine tools via Monte-Carlo validated GUM framework. Precision Engineering, 67, 2021. PP. 160–171.
Ibaraki S., Hong C., Oyama C. Construction of an error map of rotary axes by static R-test, Proc. of the 6th Int. Conf. on Leading Edge Manufacturing in 21st Century (LEM21), 2011.
Tran C.-S., Hsieh T.-H., Jywe W.-Y. Laser R-Test for Angular Positioning Calibration and Compensation of the Five-Axis Machine Tools. Appl. Sci. 2021, 11, 9507. PP. 2–21.
https://doi.org/10.3390/app11209507
Fan K.-C., Huang Z.-N., Li K.-Y. Real-time compensation of Abbe errors on machine tools. The 17th International Conference on Mechatronics Technology, 2013. PP. 67–70.
Fan K.-C., Yen H.-M., Li K.-Y. A New Concept of Volumetric Error Analysis of Machine Tools. Based on Abbé Principle. The 3rd International Conference on Design Engineering and Science, ICDES 2014. PP. 198–202.
Ramos P. B., Medina J. M., Salcedo M. C., Peña A. R. Application of the Denavit – Hartenberg Method to Estimate the Positioning Errors of an Automated XYZ Cartesian Table. Contemporary Engineering Sciences. 2018. Vol. 11. No. 70. PP. 3483–3493. https://doi.org/10.12988/ces.2018.86293
Cheng Q., Sun B., Liu Z., Feng Q., Gu P. Geometric error compensation method based on Floyd algorithm and product of exponential screw theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture. J Engineering Manufacturev.232(7), 2018. PP. 1157–1171. https://doi.org/10.1177/0954405416663537
Fu G., Fu J., Xu Y., Chen Z. Product of exponential model for geometric error integration of multi-axis machine tools. Int J Adv Manuf Technol. 2014. No. 71. PP. 1653–1667. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5586-5
Автор
Кузнецов Александр Павлович – доктор технических наук, профессор кафедры станков МГТУ «Станкин»
Александр Кузнецов
Обоснована классификация моделей точности металлорежущих станков на три группы, характеризующиеся количеством и видом входящих составляющих, а также достигаемым результатом. Предложена схема выбора системы снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка, с учетом двух классов систем управления точностью.
В период 1960–1980 годов появились новые подходы в объяснении и формировании параметров и характеристик точности, их взаимосвязей и взаимовлияний на конечные выходные показатели:
- объемная точность (Matthias E.);
- векторный анализ объемной точности (Schultchik R.);
- вероятностная модель изменения точности станка во времени (Проников А. С.);
- метод координатных систем с деформируемыми связями (Базров Б. М.).
В 1980–2000 годах происходило дальнейшее развитие методов описания механизмов формирования выходных параметров точности станка, углубление знаний о взаимодействии, взаимосвязях и взаимозависимостях между составляющими элементарных погрешностей:
- анализ составляющих погрешностей (Donaldson R.);
- вариационный метод расчета поведения станков (Решетов Д. Н., Портман В. Т.);
- геометрическое представление однородных преобразований координатных систем (Slocum A.);
- точность движений формообразования (shapegeneration) на основе однородных преобразований координатных систем (Moriwaki T., Sugimura N., Miao Y., Inasaki I., Kishinami K., Sakamoto S., Takeuchi Y., Tanaka F.);
- кинематика твердого тела (квазистатическая) и однородные преобразования координатных систем (Kiridena V. S. B., Okafor A. C., Ertekin Y. M.).
В 2000–2020 годах в дополнение к традиционным конструкторско-технологическим методам развивается повышение точности станков на основе применения систем коррекции и управления с использованием функциональных возможностей систем ЧПУ, на основе уже известных методов оценки точности, а также создание различных их модификаций:
- на основе теории нейронных сетей (Chen J., Yang H., Lee, Mize, Zeigert, Ramesh R.);
- на основе авторегрессионного анализа (Ni J.);
- на основе грей-систем (Wangetal);
- на основе статистических методов повышения геометрической точности (Knapp W.);
- с использованием кубических полиномов для создания математической модели (Bohez E. L. J., Ariyajunya B., Sinlapeecheewa C., et al.) и др.
Продолжаются работы по созданию системных представлений о точности станков, методов их оценки, моделированию объемных геометрических и тепловых погрешностей на основе различных математических методов их описания:
- объемные ошибки не твердого (non-rigid) тела (Wang C., Svoboda O., Bach P., Liotto G.);
объемные 3D-ошибки твердого и не твердого (non-rigid) тела (Mekid S., Jedrjiewski J., Kiong T. K., Wang C.);
- теория (MBS) кинематики многотельных систем (Schiehlen W.);
- метод (D-H) Денавита – Хартенберга (Lamikiz A., De La calle L. N. L., Ocerin O., et al.);
- структурная точность и точность образов, формируемых станком, на основе функций поля состояний (Кузнецов А. П.);
- экспоненциальная модель преобразования (РоЕ – product of exponential) геометрических ошибок станка для их интеграции (Fu G., Fu J., Xu Y., Chen Z.);
- модель общих смещений из-за погрешностей частей деталей станка и обрабатываемой детали в системах координат КИМ (Jie Gu, John S. Agapiou, S. Kurgin);
- моделирование геометрических погрешностей и их компенсация с использованием винтовой теории (Moon S. K., Moon Y. M., Kota S., et al.).
В работах Q. Cheng, C. Wu, P. H. Gu, W. F. Chang and D. S. Xuan (2013), J. Yang, J. R. R. Mayer, Y. Altintas (2015), X. Zhong, H. Liu, H. Chang, B. Li (2018), S. Guo, S. Tang, D. Zhang (2019) также отмечается, что геометрические ошибки включают зависимые от позиции (положения) геометрические погрешности (position-dependent geometric errors – PDGEs) и независимые от позиции (положения) геометрические погрешности (position independent geometric errors – PIDGEs). Ошибки перпендикулярности (squareness) являются важными PIDGEs, влияющими на объемную ошибку в значительной степени. Измерения величины ошибки перпендикулярности обычно имеют низкую точность, учитывая общую погрешность моделирования и компенсации. PDGEs, такие как ошибки прямолинейности и угловые ошибки соответствующих осей, связаны с ошибками перпендикулярности или ошибками Аббе.
J. R. R. Mayer (2015–2021) предложил измерения в множестве точек с помощью расположенных на плоскости множества аттестованных шариков для проведения разнообразного анализа полученных результатов, в том числе методом Монте Карло с оценкой чувствительности к неопределенности параметров точности станка при пространственном расположении формообразующих узлов (рис. 5).
Li D. Y., Li M. Q., Zhang G. B., Wang Y., Ran Y. (2015–2021) предложили анализ геометрической точности на основе FMA (Function-Motion-Action – Функция – Движитель – Действие) структуры станка.
Xing K., Rimpault X., Mayer J. R. R., Chatelain J.-F., Achiche S. (2021) предложили по результатам метода измерений SAMBA проводить анализ точности станка на основе применения фрактального анализа.
Таким образом, в процессе развития и накопления экспериментальных данных и исследований точности деталей, узлов и станков в целом в качестве мер оценок рассматривают расстояния между различными геометрическими элементами твердых тел, которые принимаются для их характеристик (табл. 4), в системах координат или самих твердых тел (деталей, узлов станка), или иных координатных системах, что позволяет осуществлять переход элементов из одной системы в другую.
Однако следует отметить, что практически все методы оценки и управления точностью базируются на небольшом количестве математических методов преобразований координатных систем, зависимости и составляющие их элементы приведены в табл. 5.
Важно подчеркнуть, что все математические методы направлены на построение наиболее адекватной и точной геометрической модели погрешностей станка и основаны на преобразовании исходных данных, полученных путем экспериментальных измерений элементарных геометрических составляющих структуры погрешностей положения и движения деталей и узлов станка, а также путем их моделирования (см. рис. 1).
Рассмотрение методов моделирования и оценок точности станков показало, что многими авторами точность станка рассматривается как погрешность кинематической цепи формообразования станка и ее погрешность определяет точность как изменение радиус-вектора между точкой детали и точкой центра инструмента (TCP – Tool Center Point) и рассчитывается как последовательность произведения матриц однородных (аффинных) преобразований (HTM размерности 4 × 4) координатных систем n подвижных элементов станка:
где , R и P – соответственно матрица вращений (3 × 3) и трансляций (1 × 3) и их матрицы погрешностей и ; n – количество координатных систем в цепи «инструмент (TCP) ↔ деталь» (иногда также рассматриваются последовательные преобразования в системах «инструмент ↔ основание» и «основание ↔ деталь», а погрешность – как их разность).
Следует также отметить, что, в отличие от НТМ и традиционных применений метода Денавита – Хартенберга, теория винтового исчисления и РоЕ дает несколько преимуществ, включая моделирование сложных конфигураций станков с осями вращения, управляемость распространения ошибок, которая упрощает решение обратной кинематики и последующих процедур компенсации ошибок, функциональное представление ошибочных винтов в глобальной системе отсчета вместо нередко громоздких преобразований координат в локальной системе отсчета.
Функциональная структура станка и ее погрешность при формировании единичных геометрических образов будут иметь вид и могут быть определены как наибольшая разность их номинальных (заданных) и фактических (реальных) значений [2–4]:
,
где n – количество узлов и деталей станка, участвующих и учитываемых в формировании единичного геометрического образа; – матрица режущего инструмента; и – матрицы начальных положений и матрицы погрешности линейных и угловых положений; – обобщенная матрица движений.
Для точечного геометрического образа выражение может быть преобразовано для оценки точности взаимного относительного положения ТСР – точка детали стола станка или лежащей на поверхности детали с учетом изменений положений квазистабильных связей в поле функции состояний твердых тел (деталей и узлов станка):
где n – число квазистабильных связей; i = n – 1 – число структурных активных элементов станка; – погрешность взаимного относительного положения инструмента и детали; – линейные смещения структурных активных элементов в местах квазистабильных связей; – коэффициент эквивалентной жесткости структурного активного элемента в местах квазистабильных связей; – матрицы положений структурных активных элементов станка; , (I – единичная матрица) – матрица угловых деформаций (поворотов) структурных активных элементов станка:
а погрешности положения, движения и состояния, например проекции в направлении ОХ могут быть определены [4]:
Таким образом, рассмотрение моделей точности металлорежущих станков может быть приведено и классифицировано в виде трех групп, характеризующихся количеством и видом входящих составляющих, которые определяют и обусловливают характер зависимости и, следовательно, модель и возможности, а также результат, достигаемый соответствующей системой управления точностью. Возможны три вида групп систем воздействия на точность:
- линейная модель, которая рассматривает точность металлорежущих станков как линейную связь выходного параметра δr и линейных начальных погрешностей положения (смещения, деформаций) элементов станка в местах квазистабильных структурных связей элементов модели станка;
- нелинейная модель, которая рассматривает точность металлорежущих станков как линейную связь выходного параметра δr и линейных начальных погрешностей положения (смещения, деформаций) элементов станка в местах квазистабильных структурных связей элементов модели станка, линейных и угловых погрешностей движения в поле функции их пространственных состояний;
- нелинейная модель, которая рассматривает точность металлорежущих станков как линейную связь выходного параметра δr и линейных начальных погрешностей положения (смещения, деформаций) элементов станка в местах квазистабильных структурных связей элементов модели станка, линейных и угловых погрешностей движения в поле функции их состояний.
Следовательно, исходя из представленной схемы управления точностью станка (см. рис. 1) и моделей формирования и оценки показателей точности станка, можно предложить таблицу выбора из более 100 возможных вариантов и схем снижения, коррекции, компенсации и управления точностью станка. При этом необходимо иметь в виду два принципиально разных класса систем:
- структурные системы управления, которые обусловлены и определяются воздействием на один или большее количество структурных параметров и активных элементов модели формирования результирующей величины взаимного относительного перемещения (линейного или углового) выходных взаимодействующих (инструмент – деталь) элементов металлорежущих станков;
- программные системы управления положением активных элементов и их квазистабильных связей;
На основании методологии построения систем управления точностью станка (см. рис. 1), математической модели оценки точности станка (см. табл. 5), характеристики положения, движения или состояния деталей и узлов металлорежущих станков (см. табл. 1), количества и видов соответствующих элементов погрешностей по причине их возникновения и исходя из условия можно сформировать структуру требуемой системы управления точности и представить ее в виде структурного кода (табл. 6). Код структуры управления состоит из двух частей, разделенных точкой: слева от точки указан порядковый номер метода воздействия (1 – снижение, 2 – коррекция, 3 – компенсация, 4 – управление), а справа от точки указан порядковый номер вида погрешности (1 – погрешность положения, 2 – погрешность движения, 3 – погрешность состояния). Значение «и» указывает на единичный характер воздействия, а «или» – на комплексный. При комплексном методе воздействия слева от точки указаны сочетания видов (12 – снижение и коррекция), а справа – сочетание объекта воздействия (12 – погрешности положения и движения, или 123 – погрешности и положения и движения и состояния). Детальное построение системы может быть также дополнительно описано путем классификации элементов рассмотрения как самих видов воздействия, так и объектов воздействия, что очевидно не меняет суть самой системы управления, а только детализирует элементы такой системы. Таким образом, количество структур построения систем управления точностью составляет 109, а количество их разновидностей реализации определяется количеством элементов видов N и объектов K воздействия и может достигать значений, равных 109 × N × К.
Оценку охвата предлагаемых возможных 15 видов компенсации в соответствии со стандартом ГОСТ 16907-2018 по отношению к максимально реализуемым (см. табл. 6) можно провести путем несложного сравнения с обобщением видов по стандарту, приведенных в табл. 7.
Таким образом, прогресс в развитии техники и информационных технологий позволил перейти от системы обеспечения и управления параметрами точности станка только на уровне проектирования и изготовления, что имело как технические, так и экономические ограничения, на уровень управления, когда под модель точности станка и ее элементов разрабатываются схемы управления с использованием существующей структуры и элементов (модулей движения / положения) станка, когда управление их движением / положением / состоянием позволяет дополнять и / или изменять их заданные параметры и свойства исходя из взаимодействия, взаимовлияния и взаимодополнения в соответствии с математической моделью отображения характеристик одних элементов в системе движением / положением / состоянием других. При этом могут использоваться или не использоваться сенсоры исходной информации для модели точности в процессе работы станка. Применяются системы обучения станков «правильной» работе по исходной информации, полученной в процессе предварительных испытаний станков и их корректировка при эксплуатации. Наиболее распространенными системами в настоящее время стали системы управления геометрической точностью и температурным изменением состояния станка, которые занимают от 40 до 70% доли влияния на выходной показатель его точности. Перед исследователями стоит широкий спектр задач по созданию адекватных моделей точности в режиме реального времени работы станка. Очевидно также, что типовые методологии и модели точности станков требуют привязки к конкретным моделям и типам станков для наиболее эффективной реализации даже известных решений.
Литература
Кузнецов А. П. Структуры процессов и оборудования обработки резанием. Ч. 4. Структуры оборудования обработки резанием // Вестник Машиностроения. 2015. № 5. С. 63–77.
Проников А. С., Стародубов В. С., Кузнецов А. П. Методические указания 1‑я редакция. Надежность в технике. Технологические системы. Расчет и оценка показателей параметрической надежности технологического оборудования с ЧПУ. М.: ВНИИНМАШ ГОССТАНДАРТ СССР, 1980. 114 с.
Кузнецов А. П. Методы оценки и контроля качества металлорежущих станков с ЧПУ. М.: ВНИИТЭМР, 1985. 68 с.
Кузнецов А. П. Тепловое поведение и точность металлорежущих станков. М.: Янус-К, 2011. 256 с.
Portman V., Inasaki I., Sakakura M. and Iwatate M. (1998) Form-Shaping System of Machine Tools: Theory and Applications. Annals of the CIRP, 47, 1998, 329–332.
Portman V. T. Mechanics of accuracy in Engineering design of Machines and Robots. Volume 1. Nominal functioning and geometric accuracy. ASME Press. 2018. 470 p.
Кузнецов А. П. Эволюция методов оценки точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения. Ч. 1. Эволюция понятия точность и ее физическая модель // Вестник машиностроения. 2016. № 12. С. 8–16.
Кузнецов А. П. Эволюция методов оценки точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения. Ч. 2. Эволюция понятий и моделей оценок точности металлорежущих станков и тенденции ее изменения // Вестник машиностроения. 2017. № 8. С. 22–35.
Sepahi-Boroujeni S., Mayer J. R. R., Khameneifar F. Efficient uncertainty estimation of indirectly measured geometric errors of five-axis machine tools via Monte-Carlo validated GUM framework. Precision Engineering, 67, 2021. PP. 160–171.
Ibaraki S., Hong C., Oyama C. Construction of an error map of rotary axes by static R-test, Proc. of the 6th Int. Conf. on Leading Edge Manufacturing in 21st Century (LEM21), 2011.
Tran C.-S., Hsieh T.-H., Jywe W.-Y. Laser R-Test for Angular Positioning Calibration and Compensation of the Five-Axis Machine Tools. Appl. Sci. 2021, 11, 9507. PP. 2–21.
https://doi.org/10.3390/app11209507
Fan K.-C., Huang Z.-N., Li K.-Y. Real-time compensation of Abbe errors on machine tools. The 17th International Conference on Mechatronics Technology, 2013. PP. 67–70.
Fan K.-C., Yen H.-M., Li K.-Y. A New Concept of Volumetric Error Analysis of Machine Tools. Based on Abbé Principle. The 3rd International Conference on Design Engineering and Science, ICDES 2014. PP. 198–202.
Ramos P. B., Medina J. M., Salcedo M. C., Peña A. R. Application of the Denavit – Hartenberg Method to Estimate the Positioning Errors of an Automated XYZ Cartesian Table. Contemporary Engineering Sciences. 2018. Vol. 11. No. 70. PP. 3483–3493. https://doi.org/10.12988/ces.2018.86293
Cheng Q., Sun B., Liu Z., Feng Q., Gu P. Geometric error compensation method based on Floyd algorithm and product of exponential screw theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture. J Engineering Manufacturev.232(7), 2018. PP. 1157–1171. https://doi.org/10.1177/0954405416663537
Fu G., Fu J., Xu Y., Chen Z. Product of exponential model for geometric error integration of multi-axis machine tools. Int J Adv Manuf Technol. 2014. No. 71. PP. 1653–1667. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5586-5
Автор
Кузнецов Александр Павлович – доктор технических наук, профессор кафедры станков МГТУ «Станкин»
Отзывы читателей
